GESTALTUNG VON FORMELN IN PHYSIK-FACHTEXTEN

Für Autor*innenDie folgenden Hinweise für die Gestaltung von Formeln in Fachtexten der Physik richten sich weniger an ausgebuffte Satzprofis denn an Autor*innen und Lektor*innen, denen implizit oder explizit Satzaufgaben übertragen wurden. Ambitionierte Formelsetzer*innen mögen stattdessen zur 5. Auflage der Detailtypografie von Forssman und de Jong greifen, die ein umfassendes Kapitel zum mathematischen Formelsatz enthält.

 

SpielräumeDie folgenden Hinweise sind alle nicht Gesetz, haben sich aber historisch und in der Praxis bewährt. Insbesondere die Regeln zum Schriftschnitt haben den Charakter einer Norm. Bei Weißräumen in Formeln bieten sich jedoch Spielräume, die den Formelsatz zu einer dauerhaft anregenden Tätigkeit machen.

 

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▸ Schrift

Es wird aus nachvollziehbaren Gründen gemeinhin empfohlen, für Texte mit signifikantem Mathematikanteil Serifenschriften zu verwenden. Zum Beispiel ist in den meisten Serifenlosen die Verwechslungsgefahr zwischen manchen Zeichen groß (etwa I, l, 1 oder o, O, 0, °), was in Formelausdrücken sinnentstellend wirken kann. Es bleibt jedoch zu beweisen, dass es kein für Physik-Fachtexte geeignetes Layout mit einer serifenlosen Schrift gibt. Bezüglich der Schriftschnitte gilt in Physik-Fachtexten folgendes unzweifelhaft:


Kursive Schrift für …


  • … Variablen, auch variable Indizes:\[\begin{align}a^2+b^2&=c^2\\x_{\mu}&=g_{\mu\nu}\;\negthinspace x^{\nu}\\a_n&=a_{n-1}+a_{n-2}\end{align}\]
  • … Formelzeichen physikalischer Größen: \[\begin{align}U&=3\,\mathrm{V}\\ \vartheta&=273,\!15\,\mathrm{K}\end{align}\]
  • … Naturkonstanten: \[m_\mathrm{e}\;\negthinspace c^2=h\;\!\nu_\mathrm{e}\]
  • … Funktionszeichen: \[\begin{align}y\;\negthinspace(x)&=x\;\negthinspace\sin(x)\\ A\;\!(x)&=\int a\;\!(x)\;\negthinspace\mathrm{d}x\end{align}\]


Aufrechte Schrift für …


  • … Zahlen und mathematische Konstanten: \[1\quad 2\quad 3\quad\mathrm{e}\quad{\scriptsize\unicode[Times]{x3C0}}\quad\mathrm{i}\]
  • … Einheiten von physikalischen Größen und SI-Vorsätze: \[s=5\,\mathrm{km}\]\[t=20\,\mathrm{ns}\]
  • … Operatoren: \[+\quad-\quad/\quad\cdot\quad\mathrm{d}\quad\sum\quad\int\,\quad\dotsc\] Hinweis: Das Symbol „∂“ für die partielle Ableitung ist zum Beispiel in LaTeX nur schräggestellt hinterlegt, muss aber aufrecht gesetzt werden.

  • … Kurzwörter, die spezielle Funktionen benennen: \[\sin\;\!(\dotsc)\quad\tanh\;\!(\dotsc)\]\[\log\;\!(\dotsc)\quad\mathrm{exp}\;\!(\dotsc)\]
  • … Klammern.

  • … Indizes aus mehreren Buchstaben und Indizes mit fester Bedeutung: \[{E_{\mathrm{kin}}}=(\gamma-1)\;\negthinspace m_\mathrm{e}\;\negthinspace c^2\]
  • … Zeichen für Elementarteilchen und Nuklide und Elemente: \[\mathrm{e}\quad\mathrm{p}\quad{\scriptsize\unicode[Times]{x3B1}}\] \[{}^4_2\mathrm{He}\quad\mathrm{C}_2\mathrm{H}_6\mathrm{O}\] knifflig: Das Elektron e hat die Ladung e und die Masse me .
▸ Zahlzeichen

  • Zahlzeichen werden immer gerade gesetzt: \[2\;\negthinspace(3+4)=14\]
  • Es werden Versalziffern verwendet.
    Keine Mediävalziffern.

  • Es werden Tabellenziffern verwendet.
    Keine Proportionalziffern.

  • Kommazahlen werden in Tabellen am Komma ausgerichtet:

    s in m υ in m/s
    3 , 2 1 , 90
    8 , 9 15 , 85
    26 , 7 47 , 56
    81 , 4 144 , 99
    243 , 7 434 , 09

  • Zahlen bis inklusive der zwölf werden im Fließtext ausgeschrieben. Ab inklusive der 13 werden auch im Fließtext Zahlzeichen verwendet:


    „Die Lebensdauer der drei Akkus ist mit 1000 Ladezyklen angegeben.“


    Wenn zwei Zahlenwerte verglichen werden sollen, kann eine Ausnahme gemacht werden:


    „Während der Versuchsdauer erhöhte sich die Anzahl von 8 auf 321.“



  • Zur besseren Lesbarkeit kann ab Zahlen mit fünf Ziffern ein kleiner Leerraum zwischen Dreierblöcke gesetzt werden. Dies gilt für Dezimalzahlen auch nach dem Komma: \[1384\quad 10\;\negthinspace 856\]\[23\;\! 428,\!345\;\! 56\quad 2,\!718\;\!281\dotsc\] (Es kann in Fachtexten auch entschieden werden, schon Zahlen mit vier Ziffern in Blöcke zu trennen.)
▸ Operatoren und Relatoren

  • Vor und nach Operatoren und Relatoren steht ein umbruchgeschützter Festabstand.
    Ausnahme: Zwischen Differentialoperatoren und ihrem Argument wird nicht spationiert: \[\mathrm{d}z=x\;\negthinspace\mathrm{d}x+y\;\negthinspace\mathrm{d}y\]
  • Umbrüche in Formeln sind zu vermeiden.

  • Wenn eine Formel umgebrochen werden muss:

    • Formeln im Fließtext nach Relatoren umbrechen.

    • Freigestellte Formeln vor Relatoren umbrechen.

  • Wenn notwendig oder verlangt:

    • Freigestellte Formeln vor Operatoren umbrechen.

  • Das Minuszeichen hat die Länge des waagerechten Strichs des Pluszeichens und liegt mit ihm auf einer Höhe. Der Gedankenstrich hängt zu tief, der Binde(Trenn)strich ist zu kurz:

    • Plus und Gedankenstrich: +–

    • Plus und Bindestrich: +-

    • Plus und Minus: +−

  • Multiplikation kann ohne und mit Malzeichen dargestellt werden:

    • Ohne Malzeichen werden zwei Buchstaben oder eine Zahl und ein Buchstabe oder ein Produkt mit einem Klammerausdruck nebeneinandergestellt. Dazwischen ein kleiner, umbruchgeschützter Leerraum: \[2\;\negthinspace a\;\negthinspace b\] bedeutet „Zwei mal a mal b.“ \[n\;\negthinspace(n+1)\] bedeutet „n mal (n plus 1).“

    • Das Malzeichen „\(\,\cdot\,\)“ wird zwischen zwei Zahlen gesetzt: \[2\cdot3=6\] zur Vermeidung von Missverständnissen: \[7\cdot\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\] und kann zur Verdeutlichung verwendet werden:\[n\negthinspace\cdot\negthinspace(n+1)\]

  • Division wird

    • in Formeln im Fließtext durch einen Schrägstrich dargestellt: λ = c /ν.

    • in freigestellten Formeln durch einen Bruchstrich dargestellt: \[\lambda=\frac{c}{\nu}=\frac{h\;\negthinspace c}{E}\]

    • niemals mit einem Doppelpunkt „ : “ dargestellt.
▸ Indizes

  • Indizes mit fester Bedeutung werden gerade gesetzt. Dazu gehören die Formelzeichen der Massen von (Elementar-)Teilchen: \[E_0\quad N_\mathrm{A}\quad m_\mathrm{e}\]
  • Indizes aus mehreren Buchstaben werden aufrecht gesetzt: \[E_{\mathrm{kin}}\quad\eta_\mathrm{ges}\]
  • Alle anderen Indizes werden kursiv gesetzt. Dazu gehören insbesondere Indizes, die unterschiedliche Werte annehmen können: \[x_{\mu}=g_{\mu\nu}\;\negthinspace x^{\nu}\quad\quad a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\]
▸ Funktionen

  • Kurzwörter, die spezielle Funktionen benennen, werden aufrecht gesetzt. Zwischen die Funktionen und ihr Argument wird ein kleiner Leerraum gesetzt: \[\begin{align}\cosh\;\negthinspace(\alpha)&=\cos\;\negthinspace(\mathrm{i}\alpha)\\ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\;\negthinspace\tan\;\negthinspace(x)&=1+\tan^2(x)\\ \log\;\negthinspace(x)&=\log\;\negthinspace(\mathrm{e})\cdot\ln\;\negthinspace(x)\end{align}\]

  • Das e in der e-Funktion wird aufrecht gesetzt:\[f\;\!(x)=A\;\!\mathrm{e}^{x}\]

  • Funktionszeichen werden kursiv gesetzt. Zwischen das Funktionszeichen und das Argument der Funktion wird ein kleiner Leerraum gesetzt: \[\begin{align}f\;\negthinspace(x)&=2\;\negthinspace\tanh\;\!(\tfrac{x}{2})\\ \Phi\;\!(r)&\propto r^{-1}\end{align}\]
▸ Ableitungen

  • Um die Ableitung einer Funktion anzuzeigen, wird das Funktionszeichen mit einem Strich (einem „prime“, Unicode 2032) versehen. Eine Ausnahme ist die Ableitung einer Funktion nach der Zeit; in diesem Fall wird ein Punkt über das Funktionszeichen gesetzt: \[\begin{align}p^\prime(x)&=\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}x}\\ \dot{s}(t)&=\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}\end{align}\]
  • Jede weitere Ableitung fügt einen weiteren Strich oder einen weiteren Punkt hinzu: \[p^{\prime\prime}(x)=\frac{\mathrm{d}^2p}{\mathrm{d}x^2}\] \[\ddot{s}(t)=\frac{\mathrm{d}^2s}{\mathrm{d}t^2}\]
▸ Vektoren

  • Vektoren werden mit einem Pfeil über dem vektoriellen Objekt angezeigt: \[\vec{L}=\vec{r}\times\vec{p}\]
  • Ist ein vektorielles Objekt indiziert oder steht ihm ein Operator voran, so steht der Vektorpfeil nur über dem vektoriellen Objekt und reicht nicht über es hinaus: \[\begin{align}\vec{F}&=\frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t}\\\Delta\vec{p}_1-\Delta\vec{p}_2&=0\end{align}\]
▸ Teilchen und Kerne

  • Reaktionsgleichungen der Atom-, Kern- und Teilchenphysik ähneln Reaktionsgleichungen der Chemie. Symbole für Teilchen werden in ihnen aufrecht gesetzt: \[\begin{align}\mathrm{p}&\rightarrow \mathrm{p}+\mathrm{e}^++\rm\Pi^0\\ {{}^{146}_{\;62}}\mathrm{Sm}&\rightarrow{{}^{142}_{\;60}}\mathrm{Nd}+{\scriptsize\unicode[Times]{x3B1}}+2,45\;\negthinspace\mathrm{MeV}\\ {{}^{A}_{Z}}\mathrm{X}&\rightarrow{{}^{A-4}_{Z-2}}\mathrm{Y}+{{}^{4}_{2}}\mathrm{He}\end{align}\]
  • Die Symbole für die Massenzahl A und die Kernladungszahl Z eines Nuklids werden kursiv gesetzt.
▸ Quellen und Verweise
  • Küster, J. Mathematischer Formelsatz in: Forssman, F. & de Jong, R. Detailtypografie, 5. Auflage, Verlag Hermann Schmidt Mainz (2004), S. 203–234.
  • Duden: Die deutsche Rechtschreibung, Band 1, 27. Auflage, Duden Verlag  (2017).
  • DIN 1338: Formelschreibweise und Formelsatz.